考研初等数学考什么是考生在备考过程中必须掌握的重要内容，它不仅是考研数学部分的基础，也是提高整体数学能力的关键。初等数学主要包括集合、函数、极限、导数、积分、微分方程、级数等基本概念和方法。这些内容在考研数学中占据重要地位，尤其是对于工学类、管理类等专业而言，初等数学的掌握程度直接影响到后续的数学分析、概率统计等课程的学习效果。
考研初等数学的考查重点主要包括以下几个方面：
1.集合与函数
集合是数学的基本概念，是研究对象的总体，而函数则是描述变量之间关系的重要工具。考研初等数学中，集合的运算（并、交、差、补集）和函数的定义、性质（如单调性、连续性、可导性）是重点内容。
例如，函数的图像、反函数、复合函数、单调性、奇偶性等都是常见的考点。
2.极限与连续
极限是高等数学的基础，也是考研数学的重要部分。考研初等数学中，极限的定义、计算方法（如极限的四则运算、夹逼定理、单调有界原理）以及连续性的定义和判断都是重点内容。
例如，求极限时，常需使用洛必达法则、泰勒展开等方法。
3.导数与微分
导数是研究函数变化率的重要工具，也是考研数学中高频考点。考研初等数学中，导数的定义、计算方法（如极限定义、导数的四则运算）、导数的应用（如求极值、单调性、曲线的切线方程）都是重点内容。
例如，求函数在某点的导数，判断函数的极值点，求曲线的切线方程等。
4.积分与级数
积分是导数的逆运算，也是考研数学的重要内容。考研初等数学中，不定积分、定积分的计算方法、积分的应用（如求面积、体积）以及级数的收敛性判断（如比值法、根值法）都是重点内容。
例如，求定积分的值，判断级数的收敛性等。
5.微分方程
微分方程是考研数学中的另一个重要部分，主要考查微分方程的解法和应用。考研初等数学中，常微分方程的解法（如分离变量法、常数变易法、线性方程组等）以及微分方程的应用（如物理中的运动问题）都是重点内容。
6.数列与级数
数列与级数是考研数学中的基础内容，也是重点考查对象。考研初等数学中，数列的极限、级数的收敛性、级数的求和方法（如几何级数、调和级数、幂级数等）都是重点内容。
例如，判断级数的收敛性，求级数的和等。
7.数学分析中的其他内容
除了上述内容，考研初等数学还涉及数学分析中的其他内容，如不等式（如均值不等式、柯西不等式）、数列的极限、函数的连续性、单调性、有界性等。这些内容在考研数学中也占有重要地位，是考生必须掌握的基础知识。
考研初等数学的备考策略
为了有效备考考研初等数学，考生需要制定科学的复习计划，合理分配时间，注重基础概念的掌握和题型的训练。建议考生在复习过程中，先掌握基本概念和公式，再通过大量练习题进行巩固，最后进行模拟考试，全面检验自己的学习效果。
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